روش المان یا اجزا محدود

روش المان یا اجزا محدود

روش اجزاء محدود

از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد

روش اجزاء محدود یا روش المان محدود (به انگلیسی: Finite Element Method) که به اختصار (FEM) نامیده میشود، روشی است عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی و نیز حل معادله های انتگرالی. (کاربرد عملی اجزای محدود معمولاً با نام تحلیل اجزا محدود (FEA) خوانده میشود) اساس کار این روش حذف کامل معادلات دیفرانسیل یا سادهسازی آنها به معادلات دیفرانسیل معمولی، که با روشهای عددی مانند اویلر حل میشوند، میباشد. در حل معادلات دیفرانسیل جزئی مسئله مهم این است که به معادله سادهای که از نظر عددی پایداراست -به این معنا که خطا در دادههای اولیه و در حین حل به حدی نباشد که به نتایج نامفهوم منتهی شود- برسیم. روشهایی با مزایا و معایب مختلف برای این امر وجود دارد، که روش اجزاء محدود یکی از بهترین آنهاست. این روش درحل معادلات دیفرانسیل جزئی روی دامنههای پیچیده (مانند وسایل نقلیه و لولههای انتقال نفت)، یا هنگامی که دامنه متغیر است، یا وقتی که دقت بالا در همه جای دامنه الزامی نیست یا اگر نتایج همبستگی و یکنواختی کافی را ندارند، بسیار مفید میباشد. به عنوان مثال در شبیهسازی یک تصادف در قسمت جلوی خودرو، نیازی به دقت بالای نتایج در عقب خودرو نیست. همچنین در شبیهسازی و پیشبینی هوا روی کره زمین، هوای روی خشکی اهمیت بیشتری نسبت به هوای روی دریا دارد. تقسیم ناحیه به نواحی کوچکتر دارای مزایای زیادی است از جمله: نمایش دقیق هندسه پیچیده، گنجایش ویژگیهای متفاوت جسم، درک ویژگیهای موضعی جسم.

تاریخچه

پیدایش روش اجزاء محدود به حل مسائل پیچیدهٔ کشسانی (الاستیسیته) و تحلیل سازهها در مهندسی مکانیک و عمران برمیگردد. این روش حاصل کار الکساندرا هرنیکوفو ریچارد کورانت میباشد. با این که روش کار این دو دانشمند کاملاً متفاوت بود، اما یک ویژگی مشترک داشت: تقسیم یک دامنهٔ پیوسته (ماده) به یک سری زیردامنه (قطعات کوچکتر ماده) به نام المان (اجزا).

0 دیدگاه

افزودن دیدگاه


مقالات اخیر گروه